ધારો કે z = left( frac{sqrt{3}}{2} + frac{i}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = e^{i\pi/6}$ અને $\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} = e^{-i\pi/6}$.તેથી,$z = (e^{i\pi/6})^5 +

Vedclass · Accepted Answer

$I(z) = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = e^{i\pi/6}$ અને $\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} = e^{-i\pi/6}$.તેથી,$z = (e^{i\pi/6})^5 + (e^{-i\pi/6})^5 = e^{i5\pi/6} + e^{-i5\pi/6}$.ઓઈલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$e^{i	heta} + e^{-i	heta} = 2\cos(	heta)$,આપણને $z = 2\cos(5\pi/6)$ મળે છે.કારણ કે $\cos(5\pi/6) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$,તેથી $z = 2(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\sqrt{3}$.અહીં,$R(z) = -\sqrt{3}$ અને $I(z) = 0$.તેથી,$I(z) = 0$ એ સાચું વિધાન છે.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $(1-i \sqrt{3})$ ના ભિન્ન ઘનમૂળોના ન્યૂનતમ ધન કોણાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2020}+\beta^{2020}=$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2} = $

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે બહુપદીઓ એવી હોય કે જેથી $\phi(x) = f(x^3) + x g(x^3)$ એ $x^2 + x + 1$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો

$\left(\frac{1+\sqrt{3} i}{1-\sqrt{3} i}\right)^{64}+\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{1+\sqrt{3} i}\right)^{64}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module